Diketahui a=(4 -12 -6) dan b=(4 2 -4) dan vektor c merupakan proyeksi orthogonal vektor a terhadap b. Jika vektor d=(2 1 x) memiliki panjang yang sama dengan vektor c, maka nilai dari x adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui \( \vec{a} = \begin{pmatrix} 4 \\ -12 \\ -6 \end{pmatrix} \) dan \( \vec{b} = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix} \) dan vektor \( \vec{c} \) merupakan proyeksi ortogonal vektor \( \vec{a} \) terhadap \( \vec{b} \). Jika vektor \( \vec{d} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ x \end{pmatrix} \) memiliki panjang yang sama dengan vektor \( \vec{c} \), maka nilai dari \(x\) adalah… (SIMAK UI 2010)

  1. \( \frac{ \sqrt{23} }{3} \)
  2. \( \frac{ \sqrt{17} }{3} \)
  3. \( \frac{ \sqrt{19} }{3} \)
  4. \( \frac{ \sqrt{25} }{3} \)
  5. \( \frac{ \sqrt{29} }{3} \)

Pembahasan:

Pertama, kita tentukan dulu vektor \( \vec{c} \), yakni:

Jawaban D.